一阶导数是什么意思?
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导数的几何意义是图形切线的斜率,也就是一阶导数。
二阶导数的意义就是把一阶导数看做图形,它就是一阶导数图形切线的斜率。
二阶导数的意义就是把一阶导数看做图形,它就是一阶导数图形切线的斜率。
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f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n)
1.|x|1
f(x)=0
所以
f(x)={1+x ,|x|1
lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)0=0
lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)1+x=2
所以
x=1是第一类间断点,且是跳跃间断点;
lim(x->-1+)f(x)=lim(x->1+)1+x=0
lim(x->-1-)f(x)=lim(x->1-)0=0=f(0)
所以
x=-1不是间断点,
因而
间断点为:x=1是第一类间断点,且是跳跃间断点.
1.|x|1
f(x)=0
所以
f(x)={1+x ,|x|1
lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)0=0
lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)1+x=2
所以
x=1是第一类间断点,且是跳跃间断点;
lim(x->-1+)f(x)=lim(x->1+)1+x=0
lim(x->-1-)f(x)=lim(x->1-)0=0=f(0)
所以
x=-1不是间断点,
因而
间断点为:x=1是第一类间断点,且是跳跃间断点.
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该函数是直线函数,所以其斜率(导数的几何含义)固定不变,如果直线是与x轴平行,那么一阶导数就是0了
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函数关于自变量的变化率
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