Question

数学空间向量问题

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Answer 1

就是打色块的那两处需要解释，是吗？
n1=(1,0,-4)、n2=(2,-1,-5) —— n1、n2是两个平面的《法向量》，其（两平面）交线（的《方向向量》）【必然】垂直于这两个向量。（空间几何定理：平面的垂线垂直于平面内所有直线。）
由向量乘法可知，两向量的垂直向量可由两向量《叉乘》得到。故所求直线的方向向量S可由已知的《法向量》n1、n2叉乘得出。即 s0=n1叉乘n2
(1,0,-4)×(2,-1,-5)=(|(0,-4)(-1,-5)|,|(-4,1)(-5,2)|,|(1,0)(2,-1)|) 【就是三个《行列式》】
=(0-4,-8+5,-1-0)=(-4,-3,-1)
由《解析几何》定理可知，两直线平行，两直线的方向向量分量成比例，当比例值为1时，两方向向量相等。故 s=s0 。至于l过M0点，那应该是题目的已知条件，应该无需解释吧！

Answer 2

如图所示：

Answer 3

。