Question

线性代数中秩

线性代数中秩画红线的地方怎么做的啊

Answer 1

第一张图片指的是线性方程组有解，系数矩阵和增广矩阵秩一样，第二张图片是两个向量组等价，秩也一样。

追答

在传递一下就能得出你的那个关于秩相等的式子

追问

为什么第二张图片，两个向量组等价呢

追答

a2 a3 a4 b两个都有，第一个特有的是a1＋b
第二个特有的是a1
第一个特有的a1＋b＝a1＋b，第二个特有的a1＝(a1＋b)－b

追问

最后一句话的意思是
a1可由a1+b线性表出，所以两者等价吗

追答

两个向量组A和B等价的意思，A的每一个向量可以由B的向量线性表示，B的每一个向量也可以由A的向量现在表示

Answer 2

很显然，第一列是a的线性组合。

追答

就说明第一项可以被a线性表示。所以就成了“多余”的了。

追问

可以用照片给我看一下吗，不太清楚你说的什么

追答

大哥！你怎么写的？这两个一样的？

追问

随便在某一个向量组的后面加一个β，即r[α+β，α，α，α，β]

追答

你看看你特么怎么写的

追问