在实数范围内分解因式。
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设 x²+xy-3y²=(x+ay)(x-by)=x²+(a-b)xy-aby²;
∴ a-b=1.........①；ab=3........②;
由①得b=a-1，代入②式得 a(a-1)=3，即有a²-a-3=0;
故a=(1±√13)/2；b=a-1=(1±√13)/2-1=(-1±√13)/2；
取a=(1+√13)/2；b=(-1+√13)/2；
于是 x²+xy-3y²=[x+(1+√13)y/2][x-(-1+√13)y/2]=[x+(1+√13)y/2][x+(1-√13)y/2];
∴ a-b=1.........①；ab=3........②;
由①得b=a-1，代入②式得 a(a-1)=3，即有a²-a-3=0;
故a=(1±√13)/2；b=a-1=(1±√13)/2-1=(-1±√13)/2；
取a=(1+√13)/2；b=(-1+√13)/2；
于是 x²+xy-3y²=[x+(1+√13)y/2][x-(-1+√13)y/2]=[x+(1+√13)y/2][x+(1-√13)y/2];
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x4-9=（x2）2-32=（x2-3）（x2+3）=（x-3 ）（x+3 ）（x2+3）．故答案为（x-3 ）（x+3 ）（x2+3）．
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你sb吧
我问了三个 你都回了
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