Question

这题怎么做啊

Answer 1

【分析】分别求出导数，设出各自曲线上的切点，得到切线的斜率，再由两点的斜率公式，结合切点满足曲线方程，可得切点坐标的关系式，整理得到关于一个坐标变量的方程，借助于函数的极值和最值，即可得到a的范围．

如果对你有帮助给个采纳，谢谢！

Answer 2

今天怎么回事，连续答题几次了，就是不给通过，就是不给发福利，字数多的也有，少的也有，要闹哪样？前两天都是很轻易就给通过了呀，难道是因为我打开的时间不对，更严厉一点？看到了吗？半夜不睡觉打字也很辛苦的，所有就给我通过吧，通过了就睡觉，晚上睡的香香的

Answer 3

f(x)求导=1/x+a(x>0)，g(x)=2x，设公切线2个切点为(x1，lnx1+ax1)，(x2，x2²)，则:①2x2=1/x1+a。②(x2²-lnx1-ax1)/(x2-x1)=2x2。存在x1>0，x2∈r，有解。x2²-lnx1-ax1=2x2²-2x2x1，2x2x1=x2²+lnx1+ax1，1+ax1=1/4(1/x1+a)²+lnx1+ax1，1-lnx1=1/4(1/x1+a)²，令1/x1=u，u>0，则(u+a)²=4+4lnu在u>0，有解，有交点，图形平移问题，设y2=(x+a)²，y3=4+4lnx，相切时只有一个交点，①4/x=2x+2a，②(x+a)²=4+4lnx。4/x²=4+4lnx，1/x²=1+lnx，令h(x)=1/x²-lnx-1，h(x)求导<0，递减，当x=1时，求解，等式成立。此时，a=1，图像左右平移，y2，y3有交点，这时y2要向右平移，左加右减，则a<=1。

追答

兄弟采纳一下啊，谢谢

追问

嗯，你的思路很正确，可以等下吗，我回去研究一下

有2个地方不明白，《1》为什么此处说相切时只有一个交点《2》这2种函数的切点能不能是同一点，那样开始设不就有点问题吗

追答

不一样，公切线是一条线，可能有2个不同的切点，对于等式(u+a)²=4+4lnu而已只有一个未知数u，即只有一个切点，两个函数只有一个切点，则两个函数相切，找出临界点

图形平移，(u+a)²合4+4lnu，这两个图像很简单，好画的

花红线的地方是指这两个图像有交点，通过图像平移，找出只有一个交点的时候，然后就能知道什么情况有交点，什么情况没有交点

😌巧就巧在你那样设，答案也是对的，但是思路就完全是错的了，这是个巧合，题目没说是一个切点，你就只能设2个切点

追问

感谢,👍,😃

Answer 4

追问

你好，很感谢你，但是这是高中内容，不适我的，是否有高中解法呢

Answer 5

都还给老师了。不好意思。