Question

求学霸帮忙做下这题，要过程，感谢各位大神！

Answer 1

(a-b)^2-c^2=√3ab-2ab
a^2-2ab+b^2-c^2=√3ab-2ab
a^2+b^2-c^2=√3ab
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√3/2
所以CosC=√3/2
∠C=30°
又a+b+c=9 c=3 a+b=6
ab=27（2-√3）
S△ABC=1/2absinC=27（2-√3）/4

Answer 2

如图

Answer 3

图 图

Answer 4

(1)
已知(a-b+c)(a-b-c)=(√3-2)ab
可得(a-b)²-c²=√3ab-2ab
a²-2ab+b²-c²=√3ab-2ab
c²=a²+b²-√3ab
根据余弦定理c²=a²+b²-2abCosC
所以CosC=√3/2
因为C是三角形内角
所以C=30°
(2)
三角形面积=abSinC/2
因为C=30°
所以SinC=1/2
三角形面积=ab/4
已知c=3，三角形周长=9
所以a+b=9-3=6
由前面推导可知c²=a²+b²-√3ab
进一步c²=(a+b)²-(√3+2)ab
将c=3，a+b=6代入
9=36-(√3+2)ab
ab=27/(√3+2)
ab=27(2-√3)
所以三角形面积=ab/4=27(2-√3)/4

Answer 5

可以看一下的