Question

初中数学反比例函数题，希望解答

需要详细过程及原因，谢谢！
我主要是不明白，
根据反比例函数的解析式，我们可以得到y=k/x，其中k为常数，故k不等于0。
而反比例函数解析式y=k/x也是一个分式，对于任何分式来说，分母都是不能为0的，也就间接的说明，反比例函数解析式y=k/x中，作为分母的x不为0，对吧？
所以我没明白的是，在这次的题目中分母——x的10-n平方的次方，为什么不是整体≠0，而是单独拆开，说10-n的平方=1
希望解惑，谢谢。

Answer 1

一般来说，初高中所学的都是一次反比例函数。所以10-n方是1，若是为0，则x的0次为1，上下都是常数，不构成反函数，若是其他数，则不构成一次反函数。

追答

打错了，反比例函数😂

Answer 2

反比例函数的解析式是y=k/x,其中k不等于0；
这道理里面，3n-9就是反比例函数中的k，所以3n-9不等于0；
然后反比例函数中，x的指数是1（x=x^1），所以这道题x的10-n平方=1

追问

你好，感谢您的回答。
我想问一个问题，为什么分母要为x？

Answer 3

初中数学反比例函数题，
希望解答
具体解答如图所示

追问

你好，很感谢您的解答。
我还想请教一下两个问题，
①在所列的方程组中第二条，为什么10-n的平方会=1？等于其他数不行吗？
②方程组算出来后，为什么n=±3？
希望解惑，感谢。

追答

N=3时，y=0

追问

嗯？

追答

追问

谢谢回答，运算过程我了解了。
那请问10-n的平方=1是怎么得出来的呢？

追答

反比例函数定义

追问

可以详细点吗？
我数学不大好，谢谢。

追答

看定义

追问

根据反比例函数的解析式，我们可以得到y=k/x，其中k为常数，故k不等于0。
而反比例函数解析式y=k/x也是一个分式，对于任何分式来说，分母都是不能为0的，也就间接的说明，反比例函数解析式y=k/x中，作为分母的x不为0，对吧？
所以我没明白的是，在这次的题目中分母——x的10-n的平方的次方，为什么不是整体≠0，而是单独拆开，说10-n的平方=1

追答

分母x是一次方，所以10-n^2=1

追问

x只能是一次方吗？从哪看出来是一次方的？

Answer 4

这道题首先要明白反比例函数的定义和性质，当10-n²=-1解得n=√11或n=-√11，又因为函数是增函数，当K>0时y随x增大而减小；当K<0时y随x增大而增大，所以3n-9<0解得n<3，综上n=-√11

Answer 5

该函数是反比例函数，故10-n²=1，n=-3或是3
而该函数是增函数，只有当3n-9＜0时才能得到增函数，n<3
故n=3