Question

从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,

从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,所得的经过坐标原点的 直线有_________条

Answer 1

直线过原点，必然C=0
故A，B从1,2,3,5,7,11中选
共有6×5=30种选法。
故有30条直线。

Answer 2

{0,1,2,3,5,7,11} : 7个元素
Ax+By+C=0
经过坐标原点 =>C=0
从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,所得的经过坐标原点的 直线有
=6x5
=30条

Answer 3

解答:解:若直线方程Ax+By+C=0经过坐标原点，则C=0，那么A，B任意取两个即可，有
A
2
6
=30，
故答案为:30.