Question

x+1的原函数？

Answer 1

令1/x/(1+x^2)=A/x+(BX+C)/(1+x^2)

两边同时乘以x(x^2+1)

1=A(x^2+1)+(Bx+C)x

有A+B=0，A=1，C=0

得出原式=1/x-x/(1+x^2)

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

扩展资料

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

Answer 2

f（x）=x^2+x+c

追答

f（x）=1/2x^2+x+c