Question

高中数学抛物线？

我想问的是AB=AD+BD为什么只是他们的X轴相乘，我的思路是AD的两点坐标加上BD的两点坐标才等于AB的长。

Answer 1

运用抛物线定义和平面几何知识解题。

供参考，请笑纳。

Answer 2

≈≡
≠=≤≥<>±+-×÷/∫∮∝∞
∑∪∩∈∵∴⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ
^△α°
²
1）因圆M与准线l
相切于Q
，圆心M的纵坐标（即Q的纵坐标）为√3
p,
代入抛物线C：y^2＝2px
，

得
x=3/2
p,
即 圆心
M (3/2p
,√3
p
)
,

准线l
: x=
-p/2
,故
R^2=MQ^2=
(3/2p
+p/2)^2
=4p^2
,

于是圆M
:
(x-3/2p)^2+(y-√3
p)^2=4p^2
,以
E(5,0)
代入

得
p^2-p+20=0,
即
p=2
及
p=10
舍去，（因F(5，0)
与E
重合）

故
抛物线C
:
y^2=4x
,
圆M
:
(x-3)^2
+(y-2√3)^2=16
,

Answer 3

设P(a,b)
则b=0.25a^2
y=0.25x^2
所以x^2=4y
开口向上，2p=4，p/2=1
所以焦点
F(0,1)
所以PF中点坐标是x=(a+0)/2,y=(b+1)/2=(0.25a^2+1)/2
x=(a+0)/2,所以a=2x
所以y=[0.25*(2x)^2+1]/2
即y=(x^2+1)/2