Question

求函数的极限

Answer 1

15. 选C；

∵A的结果是对的，但运算过程不能这么写。x→0时sinx是无穷小量，而cos(1/x)是有界变量，

按极限运算定理，x→0lim[sinxcos(1/x)]=0; 【无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量。】

x→0时cos(1/x)的极限不存在，因此不能那样写。

B。x→0lim[(tanx-sinx)/x³]=x→0lim[(x+x³/3)-(x-x³)/6]/x³=x→0lim(x³/6)/x³=1/6≠0;

D.  x→πlim[(tan3x)/sin5x)]=x→πlim[3sec²3x)/(5cos5x)]=(3sec²3π)/(5cos5π)

=(3sec²π)/(5cosπ)=3/(-5)=-3/5≠3/5；

Answer 2

A 正确

Answer 3

ans : C
lim(x->∞) (sinx/x +100)
=lim(x->∞) (sinx/x) + lim(x->∞)100
=0 +100
=100

追问

A哪里错了

追答

lim(x->0) cos(1/x)不存在
不能分开极限！