Question

问一个高三数学题如图

这个偶函数f(x+3/2)不是应该化为f(-x-3/2)么。

Answer 1

这个偶函数得出的条件是它关于x=3/2对称。又f(x)是奇函数，这样它的图像大概就是这样

追问

。。。不明白。。。这不是偶函数么怎么又变成奇函数了，我想知道为什么f(x+3/2)=f(-x+3/2)

哦。。。明白你的意思了，条件偶函数得出f(x)关于3/2对称？怎么得出的？

哦。。。明白你的意思了，条件偶函数得出f(x)关于3/2对称？怎么得出的？

追答

有句话叫“左加右减”，图像向左移动，x值增加，f(x+3/2)就是f(x)的图像向左移动了3/2。也就是y轴向右移动了3/2(看做新的y轴)，这时f(x+3/2)是偶函数，关于新的y轴对称

追问

谢谢，明白了！

谢谢，明白了！

Answer 2

第二个条件是f(x+3/2)=f(-x+3/2)

追问

这个条件怎么推出来的？