Question

高三数学，立体几何

如图，急

Answer 1

(1)作AC中点H，连接GH、EH
易知，GH为三角形ABC中位线
所以，GH//BC//EF，且BC=2GH=2EF
四边形EFGH为平行四边形
所以FG//EH；又EH在面ACE上，且FG不在面ACE上
所以FG//面ACE
(2)过A作AO⊥EC交EC于O点
易知，EF⊥AE，EF⊥CE
所以EF⊥面ACE
所以EF⊥AO，又EC⊥AO
所以AO⊥面BCEF
所以四棱锥A-BCEF体积=AO*S面BCEF
显然，AO小于等于AE
即AE⊥面BCEF时，四棱锥A-BCEF体积最大
V三棱锥G-CAF=V三棱锥A-BCF-V三棱锥G-BCF
又G是AB中点，所以三棱锥G-BCF的高为三棱锥G-BCF的一半
所以V三棱锥G-CAF=2/3
又AF=CF=√5，AC=√2
所以S三角形ACF=3/2
过G作GP⊥面ACF交面ACF于P点，连接GP,FP
∠GFP即为夹角
sin∠GFP=cos∠GPF=GP/GF
GP=h（高）=3*（V三棱锥G-CAF=2/3）/（S三角形ACF）=4/3
GF=EH=√2
sin∠GFP=2√2/3

Answer 2

方法挺多的，到后来用的最多的就是作法向量然后解析几何，纯几何发的话射影面积法用的很多，当然也有对楞作投影然后转化为平面几何的问题，之后无非是什么余弦定理之类的

追问

请帮我看看第二问，我只有第二问不会。求解析。