Question

两道高一数学题求解

Answer 1

1. 由题：当x>-2时，f'(x)=[a(x+2)-ax]/[(x+2)^2]=2a/[(x+2)^2]<0，则a<0;

2. 令f(x)=x^2+(m-1)x+1，则f'(x)=2x+m-1=0     =>   x=(1-m)/2

   f(0)=1;

   若(1-m)/2<=0，即m>=1时，则f(x)在(0,2]上单增，fmin=f(0)=1>0，无解；

   若(1-m)/2>=2，即m<=-3时，则f(x)在(0,2]上单减，fmin=f(2)=2m+3<=0  =>  m<=-3；

   若0<(1-m)/2<2，即-3<m<1时，则f(x)在(0,2]上先减后增，fmin=f[(1-m)/2]=-(m^2)/4+m/2+3/4<=0  =>  -3<m<=-1;

   综上：m<=-1

Answer 2

Answer 3