Question

一道高中数学几何题？

两小问，会一问也可，最好两问，谢谢

Answer 1

只会第一道，请看图片

Answer 2

难点在哪??????????????????
(1)根据题意得MN是△PDA的中位线,∴MN∥PA
∴PA∥面MNC
(2)连接AC,取AC中点O,连接MO

根据中点的性质可知S△MOC=1/2*S△MAC=1/4*S△DAC=1/8*S正方形ABCD
若设AD=4,则DN=4,S正方形ABCD=16
∴S△MOC=2
DM=2,由勾股定理得MN=MC=2√5,CN=4√2

作MH⊥CN于H,则H是CN中点,∴CH=2√2
由勾股定理得MH=2√3,∴S△MNC=1/2*CN*MH=4√6
而DN⊥AD,DN⊥DC,∴DN⊥面ABCD
∴DN=4是N到面MOC的距离
设O到面MNC距离为d,则有d*S△MNC=DN*S△MOC,d=2/√6
连接DO,则易证DO=2√2,NO=2√6

设NO与面MNC所成角为θ,则有sinθ=d/NO=1/6

又∵NO是△DPB的中位线,∴PB∥NO
∴PB与面MNC所成角等於NO与面MNC所成角
∴PB与面MNC所成角的正弦为1/6

Answer 3

Answer 4

一，MN是PAD的中位线，所以PA∥MN.，PA平行面MNC
二，连接BD，交与MC于E，取BD中点为F，连接FN，角ENF就是PB与面MNC得角

追答

一，MN是PAD的中位线，所以PA∥MN.，PA平行面MNC
二，连接BD，交与MC于E，取BD中点为F，连接FN，角ENF就是PB与面MNC得角

Answer 5

MN是△DPA的中位线，所以MN平行于AP，并且MN属于MNC平面，AP不属于MNC，所以AP
平行MNC平面