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答：（1）在△AGC和△DGA中，因为：AG/DG=GC/GA（切割线定理）；∠CGA=∠AGD(公共角)；所以△AGC∽△DGA；则∠DAG=∠GCD(对应角)=FCA(同角)。证毕。
（2）①∠CAG已经成为定角，完成此命题的前提条件是∠CAG=π/4；否则，此命题不成立。当DB=CB时，根据垂径定理：DCG⊥AG；当DB=0时，DC⊥CA。
②当DB=DC时，此命题成立。
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1)∵点C，D，E，A共圆
∴<FCA=<B
∵AG是切线
∴<GAD=<B
∴<FCA=<GAD
2)①当BD=√2/2AB
②当BD=1/2AB
∴<FCA=<B
∵AG是切线
∴<GAD=<B
∴<FCA=<GAD
2)①当BD=√2/2AB
②当BD=1/2AB
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