Question

利用洛必达法则求极限。

Answer 1

如图

追问

为什么lnx /x 分之1 呢？

追答

追问

ln0 是无穷?

追答

对啊

负无穷

Answer 2

=1

Answer 3

如图

追答

如图

Answer 4

解：原式=e^[lim(x→0+)xlnx]=e^[lim(x→0+)lnx/(1/x)]=e^lim(x→0+)(1/x)/(-1/x^2)=e^lim(x→0+)(-x)=1/e^0=1。

Answer 5

lim(x->0+) x^x
=lim(x->0+) e^(xlnx)
=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ]
=e^0
=1

追问

第二步不懂。

追答

e^(xlnx)
=e^ln(x^x)
=x^x

追问

lnx /x 分之一 为什么?

追答

x = 1/(1/x)
xlnx = lnx/(1/x)