利用洛必达法则求极限。
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为什么lnx /x 分之1 呢？
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解：原式=e^[lim(x→0+)xlnx]=e^[lim(x→0+)lnx/(1/x)]=e^lim(x→0+)(1/x)/(-1/x^2)=e^lim(x→0+)(-x)=1/e^0=1。
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lim(x->0+) x^x
=lim(x->0+) e^(xlnx)
=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ]
=e^0
=1
=lim(x->0+) e^(xlnx)
=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ]
=e^0
=1
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第二步不懂。
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e^(xlnx)
=e^ln(x^x)
=x^x
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