Question

5.9题，判断敛散性，若收敛求值

Answer 1

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Answer 2

5
I=∫(lnx/x)dx=lnx*lnx-∫(lnx/x)dx
I=(1/2)*(lnx)^2+c
∫(e,∞)(lnx/x)dx
=lim(N→∞)∫(e,N)(lnx/x)dx
=lim(N→∞)[(1/2)*(lnx)^2]|(x=e,N)
=lim(N→∞)[(1/2)*(lnN)^2-1/2]→+∞
发散到+∞
9
换元√（x-1）=t
x=t^2+1
dx=2tdt
I=∫(0,1)[2t(t^2+1)/t]dt
=∫(0,1)2(t^2+1)]dt
=[(2/3)t^3+2t]|(t=0,1)
=2/3+2=8/3

Answer 3

这题哦很简单，可是我忘记了。当年还是可以的。现在要做，还的再看会书

Answer 4

50

Answer 5

8888888