一证明题求解！谢谢！
3个回答
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很容易啊
作辅助函数f(x)=lnx,则在[b,a]上f(x)满足拉格朗日中值定理的条件
所以存在ξ∈(b,a),使得f(a)-f(b)=f'(ξ)(a-b)
即lna-lnb=ln(a/b)=(a-b)/ξ
又因为0<b<ξ<a,所以(a-b)/a<(a-b)/ξ<(a-b)/b
所以(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b
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