这个积分怎么求？
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这个比较简单，直接展开求积分就可以了。
假定
g(x)=[f(x)]^2
=x^2*[3a/2*x+(4-a)]^2
=x^2*[9a^2/4*x^2+3a(4-a)x+(4-a)^2]
=9a^2/4*x^4+3a(4-a)*x^3+(4-a)^2*x^2
积分
∫g(x)dx={9a^2/20*x^5+3a(4-a)/4*x^4+(4-a)^2/3*x^3}(1,0)
=9a^2/20+3a(4-a)/4+(4-a)^2/3
因此
V(a)=π[9a^2/20+3a(4-a)/4+(4-a)^2/3]
=π(a^2/30+a/3+16/3)
假定
g(x)=[f(x)]^2
=x^2*[3a/2*x+(4-a)]^2
=x^2*[9a^2/4*x^2+3a(4-a)x+(4-a)^2]
=9a^2/4*x^4+3a(4-a)*x^3+(4-a)^2*x^2
积分
∫g(x)dx={9a^2/20*x^5+3a(4-a)/4*x^4+(4-a)^2/3*x^3}(1,0)
=9a^2/20+3a(4-a)/4+(4-a)^2/3
因此
V(a)=π[9a^2/20+3a(4-a)/4+(4-a)^2/3]
=π(a^2/30+a/3+16/3)
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