Question

高数题，求解答

点到平面的距离以及平面方程相关问题，希望有过程

Answer 1

我没找到排除一个的理由……

(楼主应该是平面束不怎么熟悉，回去多看一下吧，一般用它解的话不难)

Answer 2

设所求平面方程为
m(2x - y - 1)＋n(3x - z - 2)＝0，
整理得 (2m＋3n)x - my - nz - m - 2n＝0，
点到平面距离为
|2(2m＋3n) - 2m - 2n - m - 2n| / √[(2m＋3n)²＋m²＋n²]＝1/√3，
化为 3(m＋2n)²＝(2m＋3n)²＋m²＋n²，
整理得 (m＋n)(m - n)＝0，
取 m＝1，n＝ - 1 和 m＝1，n＝1，
得所求平面方程为
-x-y＋z＋1＝0 或 5x-y-z - 3＝0。