Question

y=(1-2x)/(1+x) , x>0的反函数

请写出详细步骤

Answer 1

y=(1-2x)/(1+x)=[3-2(1+x)]/(1+x)=3/(1+x)-2，

x>0，且x+1≠0也在x>0范围内，

所以，0-2<y<3/(1+0)-2，

即-2<y<1，

y=(1-2x)/(1+x),

y+yx=1-2x,

(y+2)x=1-y,

x=(1-y)/(y+2),且-2<y<1，

所以反函数为，y=(1-x)/(x+2),-2<x<1

扩展资料

首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

Answer 2

y=(1-2x)/(1+x)=[3-2(1+x)]/(1+x)=3/(1+x)-2，
x>0，且x+1≠0也在x>0范围内，
所以，0-2<y<3/(1+0)-2，
即-2<y<1，
y=(1-2x)/(1+x),
y+yx=1-2x,
(y+2)x=1-y,
x=(1-y)/(y+2),且-2<y<1，
所以反函数为，y=(1-x)/(x+2),-2<x<1

Answer 3

互换x与y并求出取值区间即可。