Question

(高中数学)如果f(x-1)是偶函数 那么是f(x-1)＝f(-x-1) 还是f(x-1)=

f(-x+1) 我的意思就是如果是复合函数的话，f(x)=f(-x)中的-x是针对整体，还是针对自变量x？

Answer 1

高中数学合集百度网盘下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

?pwd=1234

提取码：1234

简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

Answer 2

(高中数学)如果f(x-1)是偶函数 那么是f(x-1)＝f(-x-1) 还是f(x-1)=
f(-x+1) 我的意思就是如果是复合函数的话，f(x)=f(-x)中的-x是针对整体，还是针对自变量x？解答如图所示

Answer 3

先给出结论，f(x-1)是偶函数的话，有f(x-1)=f(-x-1)，即只需要变自变量的符号，不是整体都就变号。
设g(x)=f(x-1)是偶函数，注意此时自变量是x，所以g(x)的图像关于y轴对称。
又因为左加又减，f(x)通过向右平移1单位的方式得到g(x)，那么f(x)的对称轴也是向右平移了1个单位，所以f(x)的图像关于直线x=-1对称。
设f(x)经过A(x0,y0)，那么与A对称的点B坐标如何求呢？纵坐标肯定是相同的都是y0，横坐标我设为x，根据对称性，线段AB的中点M一定在直线x=-1上，由中点坐标公式，(x0+x)/2=-1，解得x=-2-x0。
也就是有f(x0)=f(-2-x0)=y0。
又因为x0是任意一点，我直接写成f(x)=f(-2-x)也是可以的。这时候我用x-1去换上式中的x，便得到了f(x-1)=f[-2-(x-1)]=f(-2-x+1)=f(-x-1)。

Answer 4

是针对整体的，此时括号中整体相当于自变量x，而不是其中的x

Answer 5

此题中的自变量是x-1，而不是x，
可以设t=x-1，
因为该函数是偶函数
所以发f(t)=f(-t)
f(x-1)=f(1-x)