Question

求抛物线f(x)=x2 3x-4在点(1,0)处的切线方程

Answer 1

解：
抛物线f(x)=x² + 3x - 4，则导函数为：
f'(x)=2x + 3
则，抛物线f(x)在点(1，0)处切线的斜率为：
k=f'(1)=2×1+3=5
所以切线方程为：
y=5x + b ，将点(1，0)代入得b= -5
则直线方程为y=5x -5，即
5x - y - 5 = 0

Answer 2

求导，f'(x)=2x+3

在点(1,0)处的导数值f'(1)=2+3=5，即该点处切线斜率k=5

则切线方程  y=kx+b 过点(1,0)

0=5*1+b，得b=-5

则切线方程为  y=5x-5

请参考

Answer 3

f(x)求导得2x+3，在点(1,0)处切线的斜率为2+3=5，设切线方程为y=5x+b，把点(1,0)代入解得b=-5，所以切线方程为y=5x-5。

Answer 4

f(x)=x^2+ 3x-4,
f'(x)=2x+3,
f(1)=0,f'(1)=5,
所以抛物线f(x)=x^2+ 3x-4在点(1,0)处的切线方程是
y=5(x-1).