Question

偏导数，如图，为什么圈出来的公式换算有负号？

？

Answer 1

给出的问题缺少条件： F(x,y,z)=常数c，
隐函数问题，用全微分方法做就不会产生疑问了，
dF(x,y,z)=3x^2*yzdx+x^3*(zdy+ydz)-2xdx+3y^2dy+dz=0
(3x^2*yz-2x)dx+(x^3*z+3y^2)dy+(x^3*y+1)dz=0
∂z/∂x=-(3x^2*yz-2x)/(x^3*y+1) 注：令dy=0，再移项(变号)、两边除以……
∂z/∂y=-(x^3*z+3y^2)/(x^3*y+1) 注：令dx=0，再移项(变号)、两边除以……

Answer 2

函数是由方程给出的，即
F（x,y,z）=0,其中
z=z（x,y）
关于y求导，得
Fy+Fz*（dz／dy）=0
移项后就有那个负号了。