已知n阶方阵A满足A^2-3A-2E=0 证明A,A+2E都是可逆矩阵

麻烦帮忙给下答案谢谢... 麻烦帮忙给下答案 谢谢 展开
 我来答
这是什么啊cS
2018-11-20 · TA获得超过393个赞
知道小有建树答主
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只需化简成:AA^(-1)=E的形式 A^2-3A-2E=0 等价于:A^2-3A=2E A(A-3)=2E A[(A-3)/2]=E 所以A可逆,且A的逆矩阵为:(A-3)/2
shawshark12100
2018-11-20 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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第一个A(A-3E)=2E
第二个
A²-3E-10E=-8E
(A+2E)(A-5E)=-8E
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