求隐函数x^（y）=e^（x+y）的导数？
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这道隐函数求导问题可以采用等式两边同时取对数后再进行隐函数求导。
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两边取对数，得ylnx=x+y；
求导得到y'lnx+y/x=1+y'；
即y'=(1-y/x)/lnx=(x-y)/(xlnx)
求导得到y'lnx+y/x=1+y'；
即y'=(1-y/x)/lnx=(x-y)/(xlnx)
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u=x^y
lnu = ylnx
u'/u = y/x + lnx. dy/dx
u' =( y/x + lnx. dy/dx ) .x^y
x^(y)=e^(x+y)
两边求导
( y/x + lnx. dy/dx ) .x^y = ( 1+ dy/dx ) .e^(x+y)
[(lnx).x^y - e^(x+y) ].dy/dx = e^(x+y) - yx^(y-1)
dy/dx =[e^(x+y) - yx^(y-1) ]/[(lnx).x^y - e^(x+y) ]
lnu = ylnx
u'/u = y/x + lnx. dy/dx
u' =( y/x + lnx. dy/dx ) .x^y
x^(y)=e^(x+y)
两边求导
( y/x + lnx. dy/dx ) .x^y = ( 1+ dy/dx ) .e^(x+y)
[(lnx).x^y - e^(x+y) ].dy/dx = e^(x+y) - yx^(y-1)
dy/dx =[e^(x+y) - yx^(y-1) ]/[(lnx).x^y - e^(x+y) ]
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