Question

已知a b属于R，且a+b＝1，求1/a+1/b的最小值

Answer 1

解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴1/a+
1/b=(a+b)(1/a+
1/b)=2+b/a+a/b≥2+2根号b/a*a/b=4，
当且仅当a=b=1/2时取等号．
∴1/a+
1/b的最小值为4．
故答案为：4．
满意的话，请采纳，谢谢~

Answer 2

解：1∕a+1∕b=（1∕a+1∕b）*(4/4)
=(1∕a+1∕b）*[(a+b)/4]
=1/2+(a/4b+b/4a)
利用基本不等式，可得：(a/4b+b/4a)
≥1/2
所以，可得:原式≥1/2+1/2=1
即：1∕a+1∕b的最小值是1.望采纳