Question

求一道数学

Answer 1

d/dx (lnx/logx)
={ [(logx)(1/x) - (lnx)[1/(xln10)] } /(logx)^2
=[(ln10).logx - lnx ]/ [ x(ln10).(logx)^2 ]

追问

请问第二部怎么来的呢

追答

d/dx (u/v)= (vu' - uv')/v^2
u=lnx, v=logx

追问

能手写一下吗

还是不太懂

不太明白怎么从第一部化简到第二部的

追答

d/dx (lnx)= 1/x  

d/dx (logx) = 1/[(ln10)x]

d/dx (lnx/logx)

={ [(logx).d/dx (lnx) - (lnx) d/dx (logx) } /(logx)^2

={ [(logx)(1/x) - (lnx)[1/(xln10)] } /(logx)^2
=[(ln10).logx - lnx ]/ [ x(ln10).(logx)^2 ]

追问

所以说最后一部是咋从上面化简过来的呀。。

追答

{ [(logx)(1/x) - (lnx)[1/(xln10)] } /(logx)^2
通分母
={ [ln10)(logx)- (lnx)] / (xln10) } /(logx)^2
= [ln10)(logx)- (lnx)] /[(xln10).(logx)^2]

追问

那为啥xin10到分母上了呢

能手写一下完整过程吗

看不太懂

谢谢

Answer 2

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