Question

求解题过程!

Answer 1

证明：∵ PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥AD, 又PA=AD，∴∆PAD是等腰直角三角形；取PD的中点E，

连接AE，则AE⊥PD；再取PC的中点N，连接EN和MN；那么EN是∆PCD的中位线，故

EN∥CD；又CD∥AM，∴EN∥AM，AM⊥AE，∴四边形AMNE是矩形，∴MN⊥EN；

∵PA=AD=BC，AM=BM，∴RT∆PAM≌RT∆CBM；∴PM=CM，即∆PMC是等腰三角形，N是

底边PC的中点，故MN⊥PC；EN和PC是平面PCD上的两条相交直线，∴MN⊥平面PCD；

又MN在平面PMC上，∴平面PMC⊥平面PCD；

Answer 2

证明，作PC中点E，连接AC与BD
交于N点，连接EN，EM，NM，
由ABCD为矩形，则N为AC中点
且NM⊥CD。
PA=AD，AM=BM
则PM=CM，而PE=EC
则ME⊥PC。
而AN=CN，PE=EC
则EN∥AP，而AP⊥CD
NM⊥CD
则CD⊥平面MNE，
ME⊥CD，ME⊥PC
则ME⊥平面PCD，ME在平面PMC内。
则平面PMC⊥平面PCD。