Question

求sin5xcosx不定积分

如图，求详细过程

Answer 1

计算过程如下：

∫sin5xcosxdx

=(1/2)*∫(sin6x+sin4x)dx

=(1/2)*[(1/6)*(-cos6x)+(1/4)*(-cos4x)]+C

=(-1/12)*cos6x-(1/8)*cos4x+C

分部积分法：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

Answer 2

∫sin5xcosxdx

=(1/2)*∫(sin6x+sin4x)dx
=(1/2)*[(1/6)*(-cos6x)+(1/4)*(-cos4x)]+C
=(-1/12)*cos6x-(1/8)*cos4x+C，其中C是任意常数

Answer 3

详细过程如图rt……希望能帮到你解决你心中的问题