Question

求连续区间

Answer 1

分母不能为零

x²+x-2≠0

（x+2）（x-1）≠0

x≠-2或x≠1

x∈（-∞,-2）∪（-2,1）∪（1,+∞）

函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。

例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

扩展资料：

如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的。

注意：在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。

参考资料来源：百度百科-连续函数

Answer 2

求连续区间的过程见上图。
1、求连续区间的第一步，判别在分界点处的连续性。此题在x=0处连续。
2、初等函数在其定义域内连续。
3、此题函数在整个数轴上连续。
具体的 求连续区间的步骤见上。