Question

一个五位数3ab98能被11和9整除，则这个五位数是多少？

Answer 1

从题目看出，可以被11和9整除以，那么就带进去，

3ab98÷9＝
这个位数只能是2，而且是4位数，带入一个个位数为2的4位数，？？？2，十位数也为2，即??22，可根据除以9的三位数想加为9或者9的倍数，又因为余了一个1，所以3+a+b＝10或者3+a+b＝19，28
但是＝28时，不为个位数，所以
3+a+b＝10或者3+a+b＝19
即a+b＝7或者a+b＝16

3ab98÷11＝
这个数个位数只能是8，带入一个个位数为8的数，十位数为1，即??18，千位数必然为3，即3?18
b-1＝a-3
b+2＝a
所以a b同为偶数或者奇数
最后得出
a＝9
b＝7

Answer 2

就是99的倍数试商。

Answer 3

3ab98能被9整除，则3+a+b+9+8=a+b+20能被9整除，a+b=7或a+b=16
3ab98能被11整除，则3+b+8一a一9=2+b一a能被11整除，则b一a=9或a一b=2
当a+b=7时，a、b奇偶性不同，b一a=9奇偶性不同，解方程组：a=8，b=一1(舍去)
当a+b=16时，a、b奇偶性相同，a一b=2奇偶性也相同，解方程得：a=9，b=7
这个五位数是39798

Answer 4

3+9+8+a+b=9的倍数
20+a+b=9的倍数
3+b+8-（a+9）=11的倍数
b-a+2=11的倍数（0）
a=9 b=7
39798÷99=402
符合