Question

解不等式loga(1-1/x)＞1

如题。提示：当a>1时,1/(1-a)<x<0
当0<a<1时,1＜x<1/(1-a)

过程，谢谢

Answer 1

分类讨论：当a>1时，由于 是个增函数 则有

因为 a>1所以 1-a<0 即x<0为负数
所以有1/(1-a)<x<0
当0<a<1时，由于 是个减函数，则有

因为0<a<1所以 0<1-a<1 则1 /x>1
所以有 1＜x<1/(1-a)

Answer 2

当a>1时，
loga(1-1/x)＞1
即loga(1-1/x)＞1oga(a)
1-1/x>a
1/(1-a)<x<0
当0<a<1时,
即loga(1-1/x)＞1oga(a)
0<1-1/x<a
1＜x<1/(1-a)

Answer 3

解：①当a＞1时，原不等式等价于不等式组：x+1-a＞0x+1-a＞a.
解得x＞2a-1．
②当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组：x+1-a＞0x+1-a＜a.
解得a-1＜x＜2a-1
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞2a-1}；
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|a-1＜x＜2a-1}．

Answer 4

解：loga(x-1/x)>1
loga(x-1/x)>logaa
(x-1/x)>a
(1-a)x>1
分两种情况：
（1）a>1时，1-a<0
x
<(1/1-a)
(2)
a<1时，1-a>0
x>(1/1-a)
太多年没做数学题，你看看对不对吧，我记得好像是这么解的！

Answer 5

loga(x-1/x)>1
loga(x-1/x)>logaa
(x-1/x)>a
(1-a)x>1
分两种情况：
（1）a>1时,1-a