Question

求空间坐标系中点关于直线的对称点

求一点A（a,b,c）关于Ax+By+Cz=0的对称点B的坐标。

Answer 1

曲线关于点的中心对称、曲线关于直线的轴对称问题，一般是转化为点的中心对称或轴对称（这里既可选特殊点，也可选任意点）．一般结论如下：

曲线f(x，y)=0关于已知点A(a，b)的对称曲线的方程是f(2a-x，2b-y)=0。

曲线f(x，y)=0关于直线y=kx+b的对称曲线的求法，设曲线f(x，y）=0上任意一点为(px0，y0)，P点关于直线y=kx+b的对称点为P′(x，y)。

扩展资料：

注意事项：

1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+x2）/2,(y1+y2）/2]。

2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上，如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2互相垂直，则k1k2=-1。 

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可。

4、直线关于点对称直线画法，同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。

参考资料来源：百度百科-空间直角坐标系

参考资料来源：百度百科-对称点

Answer 2

方法很简单啊。
先求出经过点A（a,b,c）平面Ax+By+Cz=0的法线方程
在该法线上找一点b，使B到平面的距离等于A到平面的距离

追问

请详细讲一下吧 谢谢

请详细讲一下吧 谢谢

Answer 3

设对称点B（d，e，f）AB向量中点过直线，AB向量和直线方向向量乘积为零。