Question

一个高数的问题

图中蓝色圈出来的 是怎么等价过去的？

Answer 1

用格林公式解释： ∫∫(?Q/?x-?P/?y)dxdy=∮Pdx+Qdy [公式描述]公式中D为分段光滑的曲线L围成的闭区域，函数P(x,y)及Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数。因为f(x,y)dx + g(x,y)dy 是函数 u(x,y) 的全微分，即du(x,y)=f(x,y)dx + g(x,y)dy 构造一条环路曲线 (曲线的起u(x1,y1)终u(x2,y2)点重合) u(x1,y1)-u(x2,y2)=0 (可微函数u(x,y)必连续) 对du(x,y)作环路积分 u(x1,y1)-u(x2,y2)=∮du(x,y)=∮f(x,y)dx+g(x,y)dy = ∫∫(?g(x,y)/?x-?f(x,y)/?y)dxdy=0 因为环路位置和起终点位置都是任意选取的，可以选在任意小的一个区域来反映u(x,y)，f(x,y)，g(x,y)在该区域的性置。所以必有?g(x,y)/?x-?f(x,y)/?y=0处处成立。

追问

你在做梦？？

Answer 2

√(n+1)+√n=√n 【1+√[1+1/n]】~ 2 √n (n→∞)

Answer 3

将分母的√n提取出来！
原式=1/{[n^(p/2)*(√(1+1/n)+1)^p]*n}
显然，n→+∞,里lim1/n=0
√(1+1/n)+1)~2
所以,原式=1/{[n^(p/2)*2^p]*n}~1/(2^p*n^(p/2)*n]