Question

大学 高数题？

答案里的2分之1是怎么算出来的？

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Answer 1

因为x^2的导数是2x,所以x的积分变成x^2就要多出一个1/2，这样才能把求导时出来的系数通过互倒相乘等于1给抵销了。题目中的lny和lnx都是我所说的x.

Answer 2

ylnx dx + xlny dy =0
ylnx dx = -xlny dy
∫lny/y dy = - ∫lnx/x dx
∫lny dlny = - ∫lnx dlnx
(1/2)(lny)^2 = -(1/2)(lnx)^2 +C'
(lny)^2 = -(lnx)^2 +C