Question

高等数学不定积分求解析

Answer 1

如图

追问

第三行拆开三项之后，最后那项的积分可以详细讲一下吗？为什么要做那个换元？一直不懂这个。。。

追答

我刚才算错了

你看看我刚刚写的

最新的图

像这种题型都是往三角那边去化，经验告诉我们，都可拆分成原函数是arctanx，lnx，-1/x，(自己原来是有理分式)

当然其中有些项是可选择的

追问

自己试了一遍，懂了。。。不过感觉好复杂

谢谢你了！

Answer 2

思路如图所示

追问

这两个我都会，但后面那项还会拆出一个常数项嘛，分子是常数项，分母是高次幂，这种积分我不会解。。。可以详细讲一下吗

书上的例题用了换元，但我不知道为什么要换元，也不知道要怎么换元。。。

追答

书上不是有步骤吗，一步步按它的来呀

追问

这种积分它会做一个换元，我就想问一下这个换元到底要怎么换。。。一直搞不懂

追答

把分母画成书上那种形式，然后在进行换元

追问

唔。。。貌似有一点点头绪，我去试一下

Answer 3

追问

有过程吗。。。