Question

这个式子怎么化简的

Answer 1

洛必达法则

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.
洛必达法则
（定理） 
　　设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
　　（1）x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; 
　　（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; 
　　（3）x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 
　　则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

Answer 2

这个，应该从cosx和sinx的角度化简吧，毕竟分母是x的六次方，放大分子，然后通过迫敛性，使式子的绝对值，左右极限都为0

Answer 3

供参考，请采纳。

Answer 4

• lim(x->0) (a1^xlna1+a2^xlna2+. . .+an^xlnan)/(a1^x+a2^x+. . . +an^x)

• = (lna1+lna2+. . .+lnan)/(1+1+. . . +1)

• = ln(a1xa2x. . . xan)/n