Question

高数求极限，麻烦大佬帮我看一下我这样哪里解错了

答案是exp｛e（n＋1）/2｝，我解得的是exp｛ne（n＋1）/2｝。看标准答案能看懂别人为什么是对的，但我又不知道我自己的解法错在了哪里。请大佬们帮看看，具体步骤见图。

Answer 1

x->0
e^x =1 +x +o(x)
e^(2x) = 1+2x +o(x)
....
e^(nx) = 1+nx +o(x)
(e^x +e^(2x)+...+e^(nx)) /n = 1 + [(n+1)/2]x + o(x)
lim(x->0) [ (e^x +e^(2x)+...+e^(nx)) /n ]^(e/x)
=lim(x->0) [ 1 + [(n+1)/2]x ]^(e/x)
= e^[ e(n+1)/2]