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答案是24。取OC中点N,则用中位线定理易证四边形DEMN为平行四边形。由于DN为直角三角形ODC斜边中线,所以DN=1/2OC,则
OC=2√13.OC^2=OD^2+CD^2=52
又因为OD+CD=10
所以OD·CD=1/2[(OD+CD)^2-(OD^2+CD^2)]=24
所以三角形ODC面积为12
因为OB=2OM=2OD
三角形OBC和三角形ODC同高,它们的面积之比为2:1
S三角形OBC=2S三角形ODC=24
OC=2√13.OC^2=OD^2+CD^2=52
又因为OD+CD=10
所以OD·CD=1/2[(OD+CD)^2-(OD^2+CD^2)]=24
所以三角形ODC面积为12
因为OB=2OM=2OD
三角形OBC和三角形ODC同高,它们的面积之比为2:1
S三角形OBC=2S三角形ODC=24
追问
取中点无法证明四边形是平行四边形呀,我试过的
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先去学习一下三角形重心知识。
o点三角形重心,另oc中点为n.
那么:em=on=√13=1/2oc (利用重心知识得出平行四边形、再用直角三角形斜边中心可知)
od=x dc=10-x
x^2+(10-x)^2=4*13
x^2-10x-24=0
x1=4 or x2=6
Socb=od*dc=4*6=24
大三角形是小三角形面积的2倍。
o点三角形重心,另oc中点为n.
那么:em=on=√13=1/2oc (利用重心知识得出平行四边形、再用直角三角形斜边中心可知)
od=x dc=10-x
x^2+(10-x)^2=4*13
x^2-10x-24=0
x1=4 or x2=6
Socb=od*dc=4*6=24
大三角形是小三角形面积的2倍。
追问
这里BD⊥AC,BD不是中线呀,如果BD是中线才是重心吧?
追答
你说的非常有道理,做的时候有点纠结,但他是中点没有问题。成立
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一般的人是找不到你的,除非达到黑客级别了,毕竟现在都是实名制上网,还是有迹可寻的,你也不用担心,我个人认为真正有大能力的人不会为了这个小事来找你。
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