Question

在实数范围内分解因式a^3-2a^2b+ab^2-b+1

在实数范围内分解因式a^3-2a^2b+ab^2-b+1（a大于0）

若mx^2+23x-35有一个因式是x+7,求m的值

Answer 1

a^3-2a^2b+ab^2-b+1=a^3-a^2b-a^2b+ab^2-b+1

=(a^3+1)-a^2b-b+ab^2-a^2b=(a^3+1)-(a^2b+b)+(ab^2-a^2b)

=(a+1)(a^2-a+1)-b(a^2+1)-ab(a-b)

=(a+1)[(a^2+1)-a]-b(a^2+1)-ab(a-b)

=(a+1)(a^2+1)-a(a+1)-b(a^2+1)-ab(a-b)

=(a+1)(a^2+1)-b(a^2+1)-a(a+1))-ab(a-b)

=(a^2+1)(a-b+1)-a^2-a-a^2b+ab^2

=(a^2+1)(a-b+1)-(a^2+a^2b)+(ab^2-a)

=(a^2+1)(a-b+1)-a^2(1+b)+a(b+1)(b-1)

=(a^2+1)(a-b+1)-a(b+1)(a-b+1)

=(a-b+1)(a^2-ab-a+1)

mx^2+23x-35

令mx^2+23x-35=（x+7)(mx+b）(b为待定系数)

（x+7)(mx+b）=mx^2+(7m+b)x+7b

对应系数：得7m+b=23,7b=-35,联立解得：b=-5,m=4;

故：m=4。

Answer 2

第一题：(a-b+1`)(a^2-ab-a+1)
第二题：x=-7代入,m=4

Answer 3

我也在等这道题答案