Question

从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，求取出的3个数之积能被10整除的概率

Answer 1

取出的3个数之积能被10整除的概率为8/27。

解：从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数的总的方法次数=(9x9x9)种。

而要使取出的3个数之积能被10整除，而10=1x10=2x5=5x2=10x1，

那么这三个数中必须有5以及含有2这个因数的数。

即三个数中必须有5和一个偶数。

则三个数中必须有5和一个偶数的总的方法次数=(1x4x9xA(3,3))种。

所以取出的3个数之积能被10整除的概率P=(1x4x9xA(3,3))/(9x9x9)，

那么P=8/27。

即取出的3个数之积能被10整除的概率为8/27。

扩展资料：

1、排列的分类

（1）全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

（2）选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!

参考资料来源：百度百科-排列组合

Answer 2

3个数之积要能被10的整除，那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5，那么就是说5是一定要的，另一个数要是偶数，最后一个数就随便。
那么取出5的概率是1/9，取出偶数的概率是4/9，最后一个的概率是1。
再考虑这3个数的出现顺序，那么就是3个数的全排列--6种情况。
综上，6*1/9*4/9*1=8/27

Answer 3

因为要抽取10的倍数， 所以其中两个数的乘积为10的倍数即可，另外一个数则可从9个数中任取，2×5：抽取2的概率为1/9，抽取5的为1/9，所以为1/81
4×5：1/81 6×5：1/81 8×5：1/81
所以相加为：4/81

Answer 4

2 4 6 8
5
3个数中
（1）没有5 1/8*1/8*1/8 = 0.001953125（3位都不是5）
（2）没有偶数 1/5*1/5*1/5 = 0.008
（3）都没有 1/4*1/4*1/4 = 0.015625
分别算出概率，再用1减

0.974421875