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(3+x)/(6+x) = 1 - 3/(6+x)
let
1/y = 3/(6+x)
lim(x->+∞) [(3+x)/(6+x) ]^[(x-1)/2]
=lim(x->+∞) [(3+x)/(6+x) ]^(x/2)
=lim(x->+∞) [1- 3/(6+x) ]^(x/2)
=lim(y->+∞) [1- 1/y ]^[(3y-6)/2]
=lim(y->+∞) [1- 1/y ]^(3y/2)
=e^(-3/2)
let
1/y = 3/(6+x)
lim(x->+∞) [(3+x)/(6+x) ]^[(x-1)/2]
=lim(x->+∞) [(3+x)/(6+x) ]^(x/2)
=lim(x->+∞) [1- 3/(6+x) ]^(x/2)
=lim(y->+∞) [1- 1/y ]^[(3y-6)/2]
=lim(y->+∞) [1- 1/y ]^(3y/2)
=e^(-3/2)
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