Question

大一高数题

求学霸帮忙做做

Answer 1

如图。

Answer 2

如图

追答

Answer 3

1：证：欲证4是f(x)的一个周期，等价于对所有的x∈R有f(x)=f(x+4)
∵f(x)=-f(x+2)
∴f(x+2)=-f(x+4)
∴f(x)=f(x=4)
得证。
变式：同理，∵对所有的x∈R，f(x+2)=-1/f(x),
∴对所有的x∈R,f(x)≠0
∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
得证。
2：证：∵f(x)是偶函数，所以有f(x)=f(-x)
又f(x)以2为周期，所以有f(x)=f(x-2)
∴f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.5-2)
=f(-0.5)=f(0.5)=0.52=0.25
4.
原式=lim(x->+**)1/x/1/x=1
5.
原式=lim(x->1)(1-x)/cosπx/2=lim(x->1)-1/-π/2*sinπx/2=2/π
6.
原式=lim(x->0+)(1/x-1/x)=0
7.
原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1/x=e^lim(x->0+)(-tanx*lnx)=e^0=1
8.
原式=lim(x->0)e^2/x*ln(1-sinx)=lim(x->0)e^(-2sinx)/x=e^(-2)

Answer 4

dy/y=dx/(1+x²)，lny=arctanx+C，y=Ce^arctanx
定义域x+y＜1
dz=2xdx+dy/y
x偏导=-2x，所以偏x偏y导=0
=limsinx/2x=1/2
=∫xdx∫ydy=(1/2)*(1/2)=1/4
定积分偶倍奇零，=0
线性通解Ce^(-x)，特解xe^(-x)，通解(x+C)e^(-x)
=1-1/(n+1)
直接代入，lim=0

追问

大佬能不能帮忙做下我其他提问里的题，谢谢了

Answer 5

我可以负责任告诉你不会