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解: f(x)=2sinxcosx+2cos²x=sin2x+cos2x-1
=√2.sin(π/4+2x)-1
(1)f(5π/4)=√2.sin(11π/4)-1
=√2.sin(3π/4)-1=1-1=0
(2)最小正周期T=2π/2=π
增区问，π/4+2x∈[2nπ-π/2，2nπ+π/2]
即x∈[nπ-3π/8，nπ+π/8](n是整数)
=√2.sin(π/4+2x)-1
(1)f(5π/4)=√2.sin(11π/4)-1
=√2.sin(3π/4)-1=1-1=0
(2)最小正周期T=2π/2=π
增区问，π/4+2x∈[2nπ-π/2，2nπ+π/2]
即x∈[nπ-3π/8，nπ+π/8](n是整数)
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函数先化简
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剩下的周期，跟单调区间都是套公式
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追问
谢谢，采纳给了上面的 不好意思了
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