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摆线:x=a(t-sint);y=a(1-cost);
用你的图:因为是绕y轴旋转,其中x=x₂是指B⌒A;在A点,x=2aπ,y=0;在B点,
x=aπ,y=2a;换成变量t:在A点时t=2π;在B点时t=π;∴第一个积分区间为[2π,π];
其中x=x₁是指O⌒B;在O点,x=0,y=0;在B点,x=aπ,y=2a;换成变量t:在原点
时t=0;在B点时t=π;∴第二个积分区间为[0,π];
用你的图:因为是绕y轴旋转,其中x=x₂是指B⌒A;在A点,x=2aπ,y=0;在B点,
x=aπ,y=2a;换成变量t:在A点时t=2π;在B点时t=π;∴第一个积分区间为[2π,π];
其中x=x₁是指O⌒B;在O点,x=0,y=0;在B点,x=aπ,y=2a;换成变量t:在原点
时t=0;在B点时t=π;∴第二个积分区间为[0,π];
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x=x2(y)是摆线的右半部分,参数t的范围是π与2π之间,y=0时t=2π,y=2a时t=π,所以积分限是2π到π。
x=x1(y)是摆线的左半部分,参数t的范围是0与π之间,y=0时t=0,y=2a时t=π,所以积分限是0到π。
x=x1(y)是摆线的左半部分,参数t的范围是0与π之间,y=0时t=0,y=2a时t=π,所以积分限是0到π。
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x = x2(y) , y 是从 0 到 2a, 即是 从 点 A 到 点 B, t 是从 2π 到 π;
x = x1(y) , y 是从 0 到 2a, 即是 从 点 O 到 点 B, t 是从 0 到 π。
x = x1(y) , y 是从 0 到 2a, 即是 从 点 O 到 点 B, t 是从 0 到 π。
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看不出来
能不能画一下?
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