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(1)按照定义，X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,∞)xe^(-x-y)dy。
∴fX(x)==[xe^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=xe^(-x)。
同理，Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(0,∞)xe^(-x-y)dx=[e^(-y)]∫(0,∞)xe^(-x)dx=e^(-y)。
(2)，∵fX(x)*fY(y)=[xe^(-x)]e^(-y)=xe^(-x-y)=f(x,y)，∴X、Y相互独立。
供参考。
∴fX(x)==[xe^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=xe^(-x)。
同理，Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(0,∞)xe^(-x-y)dx=[e^(-y)]∫(0,∞)xe^(-x)dx=e^(-y)。
(2)，∵fX(x)*fY(y)=[xe^(-x)]e^(-y)=xe^(-x-y)=f(x,y)，∴X、Y相互独立。
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