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m1v1-m1v1'=m2v2'
m1(v1-v1')=m2v2'（1）
m1(v1-v1')(v1+v1')=m2v2'²（2）
（1）代入（2）：
m2v2'(v1+v1')=m2v2'²
v1+v1'=v2' （3）
由（1）得：v1-v1'=m2v2'/m1 （4）
（3）（4）相加：
2v1=(1+m2/m1)v2'
v2'=2m1v1/(m1+m2)
由（3）：
v1'=v2'-v1
=2m1v1/(m1+m2)-v1
=(m1-m2)v1/(m1+m2)
m1(v1-v1')=m2v2'（1）
m1(v1-v1')(v1+v1')=m2v2'²（2）
（1）代入（2）：
m2v2'(v1+v1')=m2v2'²
v1+v1'=v2' （3）
由（1）得：v1-v1'=m2v2'/m1 （4）
（3）（4）相加：
2v1=(1+m2/m1)v2'
v2'=2m1v1/(m1+m2)
由（3）：
v1'=v2'-v1
=2m1v1/(m1+m2)-v1
=(m1-m2)v1/(m1+m2)
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